Символ ∂ частная производная
∂ - знак частной производной, похожий на округлую букву d. Запись ∂f/∂x означает производную функции f по x, когда остальные независимые переменные считают постоянными.
- Код
- U+2202
- В HTML
- ∂
- Раздел
- Математические знаки
- Ещё называют
- частная производная, дэ круглое, partial, del
Что означает «∂»
Для f(x, y) = x²y частная производная по x равна ∂f/∂x = 2xy: при вычислении y фиксируют. Если же x и y зависят от t и меняются вместе, производную составной функции по t записывают через d. Выбор между ∂ и d зависит от того, что именно дифференцируют, а не только от числа аргументов f.
∂f/∂x читают «частная производная f по x». Сам знак также называют «дэ круглое», чтобы отличить от обычной буквы d.
В топологии и геометрии ∂D - граница области D. Смысл знака понятен из контекста.
- Анализ. ∂f/∂x, ∂f/∂y.
- Физика. Уравнения в частных производных.
- Геометрия. ∂D - граница области.
Как «∂» выглядит в тексте
- ∂f/∂x = 2xy Для f(x, y) = x²y
- ∂²u/∂t² = a²·∂²u/∂x² Волновое уравнение
- ∂D Граница области D
Как писать «∂» правильно
- При частном дифференцировании по x явно укажите, какие остальные переменные фиксированы.
- Не заменяйте греческую δ знаком ∂: у этих символов разные значения и коды.
- В дроби знак одинаковый сверху и снизу: ∂f/∂x.
- Смешивать ∂ и d в одной производной: ∂f/dx.
- Набирать вместо ∂ букву δ: в части шрифтов они похожи, но значат разное.
«∂» и похожие знаки
| Знак | Чем отличается |
|---|---|
| δ Дельта | Греческая дельта: погрешность, малое приращение. |
| d Латинская d | Обычная производная функции одной переменной. |
| ð Эт | Буква исландского алфавита с перекладиной. |
Как поставить «∂» на клавиатуре
В Word для Windows: 2202 и Alt + X; в редакторе формул и в LaTeX - \partial. На Mac с раскладкой США знак набирается сочетанием Option + D.
Быстрее всего нажать «Копировать» выше и вставить знак: Ctrl + V, а на Mac - Command + V. Если знак нужен часто, его удобнее набирать самому.
| Windows 10 и 11 | Win + ., затем раздел символов Ω: знаки разложены по темам |
|---|---|
| macOS | Control + Command + Пробел, затем найдите знак в панели символов |
| Microsoft Word | 2202, затем Alt + X |
| Linux с GNOME | Ctrl + Shift + U, затем 2202 и Enter |
Коды «∂» для HTML и программ
Эти записи вставляют в код страницы или программы, если сам знак набрать неудобно. Именованной мнемоники у этого знака нет. В HTML можно написать сам знак или его числовой код.
| Unicode | U+2202 | |
|---|---|---|
| HTML, десятичный | ∂ | |
| HTML, шестнадцатеричный | ∂ | |
| CSS, внутри строки content | \2202 | |
| JavaScript, JSON, Java, C# | \u2202 | |
| Python | \u2202 | |
| UTF-8, байты | E2 88 82 | |
| В адресе страницы | %E2%88%82 |
Вопросы о символе «∂»
Как читается ∂?
Выражение ∂f/∂x читают «частная производная f по x». Сам знак можно назвать «дэ круглое».
Чем ∂ отличается от d?
∂ обозначает частную производную: одну переменную меняют, остальные независимые переменные фиксируют. Через d записывают обычную или полную производную, в том числе для функции нескольких аргументов, зависящих от общего параметра.
Как набрать ∂ на Mac?
Option + D в раскладке США. Если выбрана другая раскладка или сочетание перехватывает программа, скопируйте ∂ с этой страницы.