Символ ∫ интеграл
∫ - знак интеграла, похожий на вытянутую букву S. С его помощью в математике и физике записывают накопление величины, например вычисляют площадь или работу.
- Код
- U+222B
- В HTML
- ∫
- Раздел
- Математические знаки
- Ещё называют
- интеграл, знак интеграла, длинная s, integral
Что означает ∫
Знак похож на вытянутую букву S. Интеграл и правда родственник суммы: он складывает непрерывно меняющиеся величины, а не отдельные числа.
В строке интеграл записывают с пределами и дифференциалом: ∫ f(x) dx или ∫₀¹ x² dx. Для двойных и кратных интегралов есть знаки ∬ и ∭.
- Математический анализ. Площади и первообразные: ∫ x dx.
- Физика. Путь, работа, заряд через интеграл.
- Конспекты. Короткая запись формул в заметках.
Как ∫ выглядит в тексте
- ∫ f(x) dx Неопределённый интеграл
- ∫₀¹ x² dx = 1/3 Интеграл с пределами
- ∫ 2x dx = x² + C Неопределённый интеграл с постоянной
Как писать ∫ правильно
- ∫ f(x) dx: дифференциал dx в конце обязателен.
- Пределы - нижним и верхним индексом: ∫₀¹.
- Для сложных формул удобнее редактор формул, чем строка.
- S или ʃ вместо ∫: буквы другой формы.
- Интеграл без dx: непонятно, по какой переменной.
- ∑ вместо ∫: сумма отдельных слагаемых - другое действие.
∫ и похожие знаки
| Знак | Чем отличается |
|---|---|
| ∑ Сумма | Сумма: складывает отдельные значения. |
| ∬ Двойной интеграл | Интеграл по площади. |
| ∮ Интеграл по контуру | Интеграл с кружком: по замкнутой линии. |
Как поставить ∫ на клавиатуре
Клавиши и Alt-кода нет. В Word введите 222B и нажмите Alt + X или вставьте шаблон из редактора формул. В других программах скопируйте ∫ здесь.
Быстрее всего нажать «Копировать» выше и вставить знак: Ctrl + V, а на Mac - Command + V. Если знак нужен часто, его удобнее набирать самому.
| Windows 10 и 11 | Win + ., затем раздел символов Ω: знаки разложены по темам |
|---|---|
| macOS | Control + Command + Пробел, затем найдите знак в панели символов |
| Microsoft Word | 222B, затем Alt + X |
| Linux с GNOME | Ctrl + Shift + U, затем 222b и Enter |
Коды ∫ для HTML и программ
Эти записи вставляют в код страницы или программы, если сам знак набрать неудобно. В HTML нагляднее мнемоника - короткое имя после амперсанда: её легко узнать в коде. Числовые коды подходят для любого знака.
| Unicode | U+222B | |
|---|---|---|
| HTML, мнемоника | ∫ | |
| HTML, десятичный | ∫ | |
| HTML, шестнадцатеричный | ∫ | |
| CSS, внутри строки content | \222B | |
| JavaScript, JSON, Java, C# | \u222B | |
| Python | \u222B | |
| UTF-8, байты | E2 88 AB | |
| В адресе страницы | %E2%88%AB |
Вопросы о символе ∫
Как поставить знак интеграла?
В Word: 222B, затем Alt + X, или шаблон в редакторе формул. На других устройствах скопируйте знак здесь.
Как написать интеграл в строку?
Знак, функция и дифференциал: ∫ f(x) dx. Пределы - индексами: ∫₀¹.
Чем ∫ отличается от ∑?
∑ складывает отдельные числа. ∫ складывает непрерывно меняющуюся величину.