Символ ∪ объединение
∪ - знак объединения: A ∪ B содержит элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств. В школе им соединяют промежутки в ответе.
- Код
- U+222A
- В HTML
- ∪
- Раздел
- Множества и логика
- Ещё называют
- объединение, объединение множеств, знак объединения, union
Что означает «∪»
В ответе к неравенству ∪ соединяет несколько промежутков: x ∈ (−∞; −2) ∪ (3; +∞). Значение x может лежать в любом из них.
Элемент, который входит в оба множества, в объединении записывают один раз: {1, 2} ∪ {2, 3} = {1, 2, 3}.
Латинская U похожа на ∪, но в формуле читается как буква-переменная. Логический родственник ∪ - ∨, ИЛИ для высказываний.
- Ответы к неравенствам. (−∞; 0) ∪ (5; +∞).
- Совокупности. Корни нескольких уравнений вместе.
- Круги Эйлера. Обе области вместе с общей частью.
Как «∪» выглядит в тексте
- x ∈ (−∞; −2) ∪ (3; +∞) Ответ к квадратному неравенству
- {1, 2} ∪ {2, 3} = {1, 2, 3} Общий элемент 2 записан один раз
- [−1; 0] ∪ {4} Отрезок и отдельная точка
Как писать «∪» правильно
- Промежутки ответа соединяйте знаком ∪.
- Совокупность - ∪, система - ∩.
- Отдельную точку добавляйте в фигурных скобках: ∪ {4}.
- Набирать вместо ∪ латинскую U: в формуле это другая буква.
- Считать общий элемент дважды при подсчёте числа элементов объединения: повтор в перечислении не создаёт нового элемента.
«∪» и похожие знаки
| Знак | Чем отличается |
|---|---|
| ∩ Пересечение | Пересечение: дуга, открытая вниз. |
| U Латинская U | Буква, а не операция над множествами. |
| ∨ Логическое ИЛИ | Логическое ИЛИ: угол, работает с высказываниями. |
Как поставить «∪» на клавиатуре
На клавиатуре ∪ нет. В Word для Windows: 222A с латинской A, затем Alt + X. В LaTeX и редакторе формул Word - \cup.
Быстрее всего нажать «Копировать» выше и вставить знак: Ctrl + V, а на Mac - Command + V. Если знак нужен часто, его удобнее набирать самому.
| Windows 10 и 11 | Win + ., затем раздел символов Ω: знаки разложены по темам |
|---|---|
| macOS | Control + Command + Пробел, затем найдите знак в панели символов |
| Microsoft Word | 222A, затем Alt + X |
| Linux с GNOME | Ctrl + Shift + U, затем 222a и Enter |
Коды «∪» для HTML и программ
Эти записи вставляют в код страницы или программы, если сам знак набрать неудобно. Именованной мнемоники у этого знака нет. В HTML можно написать сам знак или его числовой код.
| Unicode | U+222A | |
|---|---|---|
| HTML, десятичный | ∪ | |
| HTML, шестнадцатеричный | ∪ | |
| CSS, внутри строки content | \222A | |
| JavaScript, JSON, Java, C# | \u222A | |
| Python | \u222A | |
| UTF-8, байты | E2 88 AA | |
| В адресе страницы | %E2%88%AA |
Вопросы о символе «∪»
Как записать ответ из двух промежутков?
Через ∪: x ∈ (−∞; 1) ∪ (4; +∞).
Чем ∪ отличается от U?
∪ - математический знак объединения, U - латинская буква. На вид похожи, но в формуле означают разное.
Как набрать ∪ в Word?
В Word для Windows наберите 222A с латинской A и нажмите Alt + X. В области формул можно ввести \cup и нажать пробел.