Символ ∩ пересечение
∩ - знак пересечения: A ∩ B состоит из элементов, которые есть и в A, и в B. По форме он похож на арку.
- Код
- U+2229
- В HTML
- ∩
- Раздел
- Множества и логика
- Ещё называют
- пересечение, пересечение множеств, общая часть, intersection
Что означает «∩»
Решение системы неравенств - пересечение решений каждого из них: (0; 5) ∩ [3; 8) = [3; 5). На числовой прямой это участок, где штриховки накладываются друг на друга.
Если общих элементов нет, пересечение пусто: A ∩ B = ∅. Такие множества называют непересекающимися.
Для высказываний есть родственный знак ∧ - логическое И. ∩ работает с множествами, ∧ - с утверждениями.
- Системы неравенств. x ∈ (0; 5) ∩ [3; 8).
- Круги Эйлера. Подпись общей области двух кругов.
- Выборки данных. Записи, которые есть в обоих списках.
Как «∩» выглядит в тексте
- {1, 2, 3} ∩ {2, 3, 4} = {2, 3} Общие элементы двух множеств
- (0; 5) ∩ [3; 8) = [3; 5) Пересечение промежутков
- A ∩ B = ∅ Общих элементов нет
Как писать «∩» правильно
- Для системы неравенств - ∩, для совокупности - ∪.
- Пустое пересечение записывайте как ∅, а не 0.
- В строке - с пробелами вокруг знака: A ∩ B.
- Подменять пересечение решений системы их объединением: в системе все условия должны выполняться одновременно.
- Ставить ∧ между множествами: это знак для высказываний.
«∩» и похожие знаки
| Знак | Чем отличается |
|---|---|
| ∪ Объединение | Объединение: та же дуга, открытая вверх. |
| ∧ Логическое И | Логическое И: острый угол вместо дуги. |
| ∅ Пустое множество | Результат пересечения, если общих элементов нет. |
Как поставить «∩» на клавиатуре
В Word для Windows наберите 2229 и нажмите Alt + X. В области формул Word команда \cap преобразуется после пробела; в LaTeX её используют в математическом режиме.
Быстрее всего нажать «Копировать» выше и вставить знак: Ctrl + V, а на Mac - Command + V. Если знак нужен часто, его удобнее набирать самому.
| Windows 10 и 11 | Win + ., затем раздел символов Ω: знаки разложены по темам |
|---|---|
| macOS | Control + Command + Пробел, затем найдите знак в панели символов |
| Microsoft Word | 2229, затем Alt + X |
| Linux с GNOME | Ctrl + Shift + U, затем 2229 и Enter |
Коды «∩» для HTML и программ
Эти записи вставляют в код страницы или программы, если сам знак набрать неудобно. Именованной мнемоники у этого знака нет. В HTML можно написать сам знак или его числовой код.
| Unicode | U+2229 | |
|---|---|---|
| HTML, десятичный | ∩ | |
| HTML, шестнадцатеричный | ∩ | |
| CSS, внутри строки content | \2229 | |
| JavaScript, JSON, Java, C# | \u2229 | |
| Python | \u2229 | |
| UTF-8, байты | E2 88 A9 | |
| В адресе страницы | %E2%88%A9 |
Вопросы о символе «∩»
Как читается A ∩ B?
«Пересечение A и B».
Чем ∩ отличается от ∪?
∩ оставляет только общие элементы, ∪ собирает элементы обоих множеств. ∩ похож на арку, ∪ - на чашу.
Как набрать ∩ в Word?
В Word для Windows: 2229, затем Alt + X. В редакторе формул - \cap и пробел.