Символ ∈ принадлежит
∈ - знак принадлежности: элемент входит в множество. Запись x ∈ A читают «x принадлежит A», а в школьных ответах ∈ показывает, в каком промежутке лежит x.
- Код
- U+2208
- В HTML
- ∈
- Раздел
- Множества и логика
- Ещё называют
- принадлежит, знак принадлежности, элемент множества, element of
Что означает «∈»
Слева от ∈ пишут элемент, справа - множество или промежуток: 3 ∈ ℕ, x ∈ [0; 5]. Порядок важен: для записи того же отношения в обратном порядке есть знак ∋, например A ∋ x.
В ответах к неравенствам ∈ связывает переменную с промежутком: «Ответ: x ∈ (−∞; 2]». Если промежутков несколько, их соединяют знаком ∪.
Принадлежность и включение - разные отношения: 1 ∈ {1, 2}, а {1} ⊆ {1, 2}. В первом случае число - элемент, во втором все элементы одного множества входят в другое. Само множество тоже может быть элементом: {1} ∈ {{1}, {2}}.
- Ответы к неравенствам. x ∈ [−3; 4).
- Теория множеств. a ∈ A - a является элементом A.
- Область определения. x ∈ ℝ, x ≠ 0.
Как «∈» выглядит в тексте
- x ∈ (−∞; 2] Ответ к неравенству: x не больше 2
- 5 ∈ ℕ 5 - натуральное число
- x ∈ (−1; 0) ∪ (3; +∞) Ответ из двух промежутков
Как писать «∈» правильно
- Элемент слева, множество справа: x ∈ A.
- Для включения множества используйте ⊆: {1} ⊆ {1, 2}. Знак ⊂ часто означает строгое включение; соглашение нужно смотреть в учебнике.
- Включённый конец промежутка - в квадратной скобке: x ∈ [0; 5].
- Писать 1 ⊂ {1, 2}: число - элемент, а не подмножество, здесь нужен ∈.
- Ставить в ответе греческую ε вместо ∈.
«∈» и похожие знаки
| Знак | Чем отличается |
|---|---|
| ∉ Не принадлежит | Не принадлежит: тот же знак с косой чертой. |
| ⊂ Знак включения | Отношение включения множеств; часто - строгое включение. Соглашения о ⊂ и ⊆ могут различаться. |
| ε Эпсилон | Греческая эпсилон: буква для переменных и параметров, например малой положительной величины. |
| ∋ Содержит | Зеркальный знак: A ∋ x. |
Как поставить «∈» на клавиатуре
На клавиатуре знака нет. В Word для Windows: 2208, затем Alt + X; в редакторе формул - \in и пробел. В LaTeX команда та же: \in.
Быстрее всего нажать «Копировать» выше и вставить знак: Ctrl + V, а на Mac - Command + V. Если знак нужен часто, его удобнее набирать самому.
| Windows 10 и 11 | Win + ., затем раздел символов Ω: знаки разложены по темам |
|---|---|
| macOS | Control + Command + Пробел, затем найдите знак в панели символов |
| Microsoft Word | 2208, затем Alt + X |
| Linux с GNOME | Ctrl + Shift + U, затем 2208 и Enter |
Коды «∈» для HTML и программ
Эти записи вставляют в код страницы или программы, если сам знак набрать неудобно. Именованной мнемоники у этого знака нет. В HTML можно написать сам знак или его числовой код.
| Unicode | U+2208 | |
|---|---|---|
| HTML, десятичный | ∈ | |
| HTML, шестнадцатеричный | ∈ | |
| CSS, внутри строки content | \2208 | |
| JavaScript, JSON, Java, C# | \u2208 | |
| Python | \u2208 | |
| UTF-8, байты | E2 88 88 | |
| В адресе страницы | %E2%88%88 |
Вопросы о символе «∈»
Как читается x ∈ A?
«x принадлежит множеству A» или «x - элемент A».
Что значит x ∈ [0; 5]?
x лежит на отрезке от 0 до 5, оба конца включены.
Чем ∈ отличается от ⊂?
∈ означает, что объект является элементом множества: 2 ∈ {1, 2}. ⊂ используют для включения множеств: {2} ⊂ {1, 2}. При этом множество само может быть элементом другого множества.